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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-x}(9+e^{-x})

Lösung

\int e^{- x} (9 + e^{- x}) d x

Lösung

- \frac{( 9 + e ^{- x} ) ^{2}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- x} (9 + e^{- x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int - u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = 9 + e^{- x}

ein

= - \frac{( 9 + e ^{- x} ) ^{2}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{( 9 + e ^{- x} ) ^{2}}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as y approaches 6 of (2y^2-15y+18)/(3y^2-17y-6)

y \to 6 lim (\frac{2 y ^{2} - 15 y + 18}{3 y ^{2} - 17 y - 6})

integral of x^{1/7}

\int x^{\frac{1}{7}} d x

integral of (81)/(x^4+27x)

\int \frac{81}{x ^{4} + 27 x} d x

derivative of-7x^2+400x

\frac{d}{d x} (- 7 x^{2} + 400 x)

y^{''}-4y=8e^{2x}

y^{^{''}} - 4 y = 8 e^{2 x}