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integral of 1/(x+x(ln(x))^2)

Lösung

\int \frac{1}{x + x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Lösung

arctan (ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x + x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Vereinfache

= \int \frac{1}{x + x ln ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = ln (x)

ein

= arctan (ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (ln (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(-x^2+4x-5)

\int \frac{1}{- x ^{2} + 4 x - 5} d x

integral of xcot^2(x)

\int x cot^{2} (x) d x

integral of 1/((1+\sqrt[3]{x))sqrt(x)}

\int \frac{1}{( 1 + 3 x ) x} d x

integral of (xe^x)/((e^x+1)^2)

\int \frac{x e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}} d x

integral of e^x(2^x-1)

\int e^{x} (2^{x} - 1) d x