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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(1+x))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{ln ( 1 + x )}{x} d x

Lösung

2 x ln (1 + x) - 4 (- arctan (x) + x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( 1 + x )}{x} d x

Wende die partielle Integration an

= 2 x ln (1 + x) - \int \frac{2 x}{1 + x} d x

\int \frac{2 x}{1 + x} d x = 4 (- arctan (x) + x)

= 2 x ln (1 + x) - 4 (- arctan (x) + x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x ln (1 + x) - 4 (- arctan (x) + x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{2x}+1/(1-x)

\int e^{2 x} + \frac{1}{1 - x} d x

integral of 1/(1+sqrt(1+x))

\int \frac{1}{1 + 1 + x} d x

integral of-sqrt(1-x^2)

\int - 1 - x^{2} d x

integral of 1/(sqrt(2x-3)+1)

\int \frac{1}{2 x - 3 + 1} d x

integral of (sin(2x))/(sqrt(cos(2x)))

\int \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} d x