integral tan^2(x)

Lösung

integral

tan^{2} (x)

- x + tan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int - 1 + sec^{2} (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d x + \int sec^{2} (x) d x

\int 1 d x = x

\int sec^{2} (x) d x = tan (x)

= - x + tan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x + tan (x) + C

\int \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )} d x

\int \frac{x}{( 1 - x ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{x ( 1 + x )} d x

\int \frac{x + 1 + tanh ^{2} ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

\int \frac{1}{1 + 3 x + 2} d x