inverselaplace (7s+2)/(s^2+6s+34)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{7 s + 2}{s ^{2} + 6 s + 34}

7 e^{- 3 t} cos (5 t) - \frac{19}{5} e^{- 3 t} sin (5 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{7 s + 2}{s ^{2} + 6 s + 34}}

Schreibe

\frac{7 s + 2}{s ^{2} + 6 s + 34}

um:

7 \cdot \frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 25} - 19 \cdot \frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 25}

= L^{- 1} {7 \cdot \frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 25} - 19 \cdot \frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 25}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= 7 L^{- 1} {\frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 25}} - 19 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 25}}

L^{- 1} {\frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 25}} : e^{- 3 t} cos (5 t)

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 25}} : e^{- 3 t} \frac{1}{5} sin (5 t)

= 7 e^{- 3 t} cos (5 t) - 19 e^{- 3 t} \frac{1}{5} sin (5 t)

Fasse

7 e^{- 3 t} cos (5 t) - 19 e^{- 3 t} \frac{1}{5} sin (5 t)

zusammen:

7 e^{- 3 t} cos (5 t) - \frac{19}{5} e^{- 3 t} sin (5 t)

= 7 e^{- 3 t} cos (5 t) - \frac{19}{5} e^{- 3 t} sin (5 t)

\frac{d}{d x} (2 x^{3} - 3)

y^{^{'}} = \frac{y}{x}, y (1) = 2

s l o p e (4.5) (9.25)

\int (14 x + 2) d x

s l o p e e ln (2 x^{4} + a x^{2} y^{2} + 2 y^{4})