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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(9/(5-6x))

解

\int \frac{9}{5 - 6 x} d x

解

- 5 - 6 x + C

解答ステップ

\int \frac{9}{5 - 6 x} d x

簡素化

\frac{9}{5 - 6 x} : \frac{3}{5 - 6 x}

= \int \frac{3}{5 - 6 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{5 - 6 x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{1}{6} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

代用を戻す

u = 5 - 6 x

= 3 (- \frac{1}{6} \cdot 2 (5 - 6 x)^{\frac{1}{2}})

簡素化

3 (- \frac{1}{6} \cdot 2 (5 - 6 x)^{\frac{1}{2}}) : - 5 - 6 x

= - 5 - 6 x

定数を解答に追加する

= - 5 - 6 x + C

グラフ

人気の例

inverselaplace ((2s+1))/(s^2+5s+6)

in v erse l a pl a ce \frac{( 2 s + 1 )}{s ^{2} + 5 s + 6}

(dy)/(dt)= 9/40-y/(200)

\frac{d y}{d t} = \frac{9}{40} - \frac{y}{200}

テイラー x^{11/2},5

t a y l or x^{\frac{11}{2}}, 5

derivative of 5x^2e^{3x-7}

\frac{d}{d x} (5 x^{2} e^{3 x - 7})

(dy)/(dx)+3/x y=16y^3

\frac{d y}{d x} + \frac{3}{x} y = 16 y^{3}