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Beliebt Rechnen >

integral of (2t-1)/(t^2-2t+1)

Lösung

\int \frac{2 t - 1}{t ^{2} - 2 t + 1} d t

Lösung

- \frac{2 t - 1}{t - 1} + 2 ln ∣ t - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 t - 1}{t ^{2} - 2 t + 1} d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{2 t - 1}{t - 1} - \int - \frac{2}{t - 1} d t

\int - \frac{2}{t - 1} d t = - 2 ln ∣ t - 1 ∣

= - \frac{2 t - 1}{t - 1} - (- 2 ln ∣ t - 1 ∣)

Vereinfache

= - \frac{2 t - 1}{t - 1} + 2 ln ∣ t - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2 t - 1}{t - 1} + 2 ln ∣ t - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of-5sin(5x)

\frac{d}{d x} (- 5 sin (5 x))

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\int \frac{1}{u 1 + u ^{2}} d u

derivative of 7sin(337x+(7pi/(18)))

\frac{d}{d x} (7 sin (337 x + \frac{7 π}{18}))

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partialfraction (x^2)/(1-x^2)

p a r t ia l f r a c t i o n \frac{x ^{2}}{1 - x ^{2}}