integral of 3/2 e^{3/2 x}

Lösung

\int \frac{3}{2} e^{\frac{3}{2} x} d x

e^{\frac{3}{2} x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{2} e^{\frac{3}{2} x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \int e^{\frac{3}{2} x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{3}{2} \cdot \int e^{u} \frac{2}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} e^{u}

Setze in

u = \frac{3}{2} x

ein

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} e^{\frac{3}{2} x}

Vereinfache

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} e^{\frac{3}{2} x} : e^{\frac{3}{2} x}

= e^{\frac{3}{2} x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{\frac{3}{2} x} + C

d er i v a t i v e e^{3} ln (e^{3})

(4 x - 3 y) d x + (2 y - 3 x) d y = 0

\int_{0}^{1} sin (4 π x) d x

\int \frac{2 x}{3 + x ^{2}} d x

\int 14 cot (7 x) csc^{2} (7 x) d x