integral of 14cot(7x)csc^2(7x)

Lösung

\int 14 cot (7 x) csc^{2} (7 x) d x

- cot^{2} (7 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 14 cot (7 x) csc^{2} (7 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 14 \cdot \int cot (7 x) csc^{2} (7 x) d x

Wende U-Substitution an

= 14 \cdot \int - \frac{u}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 14 (- \frac{1}{7} \cdot \int u d u)

Wende die Potenzregel an

= 14 (- \frac{1}{7} \cdot \frac{u ^{2}}{2})

Setze in

u = cot (7 x)

ein

= 14 (- \frac{1}{7} \cdot \frac{cot ^{2} ( 7 x )}{2})

Vereinfache

14 (- \frac{1}{7} \cdot \frac{cot ^{2} ( 7 x )}{2}) : - cot^{2} (7 x)

= - cot^{2} (7 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cot^{2} (7 x) + C

\int \frac{t ^{5}}{t ^{2} + 7} d t

\int sec^{2} (3 x) tan (3 x) d x

\int 4 ln (9 x^{2}) d x

\int z ln (2)

\int e^{l n (x)} d x