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integral of sqrt(1+cos(2x))

Lösung

\int 1 + cos (2 x) d x

Lösung

2 sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + cos (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int 2 cos^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos^{2} (x) d x

cos^{2} (x) = (cos (x)),

angenommen

cos (x) \geq 0

= 2 \cdot \int cos (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (x) d x = sin (x)

= 2 sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 sin (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(d^2y)/(dx^2)+5(dy)/(dx)+4y=0

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 5 \frac{d y}{d x} + 4 y = 0

(dy)/(dx)=y^2(x+1)

\frac{d y}{d x} = y^{2} (x + 1)

integral of 1/(9e^y+e^{-y)}

\int \frac{1}{9 e ^{y} + e ^{- y}} d y

y^{1/2}(dy)/(dx)+y^{3/2}=1

y^{\frac{1}{2}} \frac{d y}{d x} + y^{\frac{3}{2}} = 1

(\partial)/(\partial x)((x^2)/(1+t^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{2}}{1 + t ^{2}})