integral of (x+3)^{-1/2}

Lösung

\int (x + 3)^{- \frac{1}{2}} d x

\frac{x}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} + \frac{x + 6}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 3)^{- \frac{1}{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{x}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} - \int - \frac{x}{2 ( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\int - \frac{x}{2 ( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}} d x = - \frac{x + 6}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{x}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} - (- \frac{x + 6}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

= \frac{x}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} + \frac{x + 6}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} + \frac{x + 6}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} + C

d er i v a t i v e z e^{z}

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} - 1) \cdot (y + 2))

\frac{d}{d x} (- 2 e^{3 x})

y^{^{'}} = \frac{e ^{x - y}}{1 + e ^{x}}

t an g e n t y = x^{4} - 4 x^{3} + 2