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人気のある微分積分 >

integral of 8sin^3(x)cos(x)

解

\int 8 sin^{3} (x) cos (x) d x

解

2 sin^{4} (x) + C

解答ステップ

\int 8 sin^{3} (x) cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int sin^{3} (x) cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= 8 \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = sin (x)

= 8 \cdot \frac{sin ^{4} ( x )}{4}

簡素化

8 \cdot \frac{sin ^{4} ( x )}{4} : 2 sin^{4} (x)

= 2 sin^{4} (x)

定数を解答に追加する

= 2 sin^{4} (x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(xyln(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (x y ln (x y))

(xdy)/(dx)=-y+2x^2y,y(1)=1

\frac{x d y}{d x} = - y + 2 x^{2} y, y (1) = 1

limit as y approaches 2 of sqrt(4y^2-2y)

y \to 2 lim (4 y^{2} - 2 y)

integral from 0 to-0.3 of 300x

\int_{0}^{- 0.3} 300 x d x

tangent f(x)=e^{2x},\at x= 1/2 ln(3)

t an g e n t f (x) = e^{2 x}, at x = \frac{1}{2} ln (3)