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人気のある微分積分 >

integral of 3sin^2(t)cos(t)

解

\int 3 sin^{2} (t) cos (t) d t

解

sin^{3} (t) + C

解答ステップ

\int 3 sin^{2} (t) cos (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin^{2} (t) cos (t) d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = sin (t)

= 3 \cdot \frac{sin ^{3} ( t )}{3}

簡素化

3 \cdot \frac{sin ^{3} ( t )}{3} : sin^{3} (t)

= sin^{3} (t)

定数を解答に追加する

= sin^{3} (t) + C

グラフ

人気の例

integral of x^4e^{3x}

\int x^{4} e^{3 x} d x

derivative of 2sec(2xtan(2x))

\frac{d}{d x} (2 sec (2 x) tan (2 x))

derivative of acos(bx)

\frac{d}{d x} (a cos (b x))

integral of 4sqrt(x)-4/(sqrt(x))

\int 4 x - \frac{4}{x} d x

integral of (3x-1)/((3x^2-2x+1)^4)

\int \frac{3 x - 1}{( 3 x ^{2} - 2 x + 1 ) ^{4}} d x