integral of 4e^x+cos(x/5)

解

\int 4 e^{x} + cos (\frac{x}{5}) d x

4 e^{x} + 5 sin (\frac{x}{5}) + C

解答ステップ

\int 4 e^{x} + cos (\frac{x}{5}) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 e^{x} d x + \int cos (\frac{x}{5}) d x

\int 4 e^{x} d x = 4 e^{x}

\int cos (\frac{x}{5}) d x = 5 sin (\frac{x}{5})

= 4 e^{x} + 5 sin (\frac{x}{5})

定数を解答に追加する

= 4 e^{x} + 5 sin (\frac{x}{5}) + C