derivative f(X)=\sqrt[4]{X^3}-1

解

導関数

f (X) = 4 X^{3} - 1

\frac{3 X ^{2}}{4 ( X ^{3} ) ^{\frac{3}{4}}}

解答ステップ

\frac{d}{d X} (4 X^{3} - 1)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d X} (4 X^{3}) - \frac{d}{d X} (1)

\frac{d}{d X} (4 X^{3}) = \frac{3 X ^{2}}{4 ( X ^{3} ) ^{\frac{3}{4}}}

\frac{d}{d X} (1) = 0

= \frac{3 X ^{2}}{4 ( X ^{3} ) ^{\frac{3}{4}}} - 0

簡素化

= \frac{3 X ^{2}}{4 ( X ^{3} ) ^{\frac{3}{4}}}