laplacetransform 6e^{-5t}*cos(t)

解答

拉普拉斯变换

6 e^{- 5 t} \cdot cos (t)

\frac{6 ( s + 5 )}{( s + 5 ) ^{2} + 1}

求解步骤

L {6 e^{- 5 t} cos (t)}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 6 L {e^{- 5 t} cos (t)}

L {e^{- 5 t} cos (t)} : \frac{s + 5}{( s + 5 ) ^{2} + 1}

= 6 \cdot \frac{s + 5}{( s + 5 ) ^{2} + 1}

整理

6 \frac{s + 5}{( s + 5 ) ^{2} + 1} : \frac{6 ( s + 5 )}{( s + 5 ) ^{2} + 1}

= \frac{6 ( s + 5 )}{( s + 5 ) ^{2} + 1}

d er i v a t i v e 4 x^{\frac{5}{4}} + 8 x^{\frac{3}{2}} + 9 x

ma c l a u r in ln (x - 1)

d er i v a t i v e y = 1 - cot (2 x)

\int_{0}^{4} \frac{4 t}{( t - 5 ) ^{2}} d t

y^{^{'}} + 4 y = 8