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Beliebt Rechnen >

integral of ((x+2)/(x^2+4x))

Lösung

\int (\frac{x + 2}{x ^{2} + 4 x}) d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 4 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 2}{x ^{2} + 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 4 x

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 4 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 4 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((7^x))/(sqrt(1-7^{2x))}

\int \frac{( 7 ^{x} )}{1 - 7 ^{2 x}} d x

integral of e^{-3}

\int e^{- 3} d x

taylor ln(1-x^2)

t a y l or ln (1 - x^{2})

integral of (x^2+2x-3)

\int (x^{2} + 2 x - 3) d x

integral from 0 to 1 of (1+12t)/(1+3t)

\int_{0}^{1} \frac{1 + 12 t}{1 + 3 t} d t