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人気のある微分積分 >

derivative y=xe^{3x}

解

導関数

y = x e^{3 x}

解

e^{3 x} + 3 e^{3 x} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x e^{3 x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{3 x}

= \frac{d x}{d x} e^{3 x} + \frac{d}{d x} (e^{3 x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

= 1 \cdot e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 x

簡素化

= e^{3 x} + 3 e^{3 x} x

グラフ

人気の例

integral of sqrt(1+t^3)

\int 1 + t^{3} d t

sum from n=0 to infinity of (-1)^n(-2)^n

n = 0 \sum \infty (- 1)^{n} (- 2)^{n}

inverselaplace (2s+1)/((s+1)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s + 1}{( s + 1 ) ^{2}}

limit as x approaches-2 of 2x^2-8x-3

x \to - 2 lim (2 x^{2} - 8 x - 3)

integral of (9x^2-8x+16)/(x^3+4x)

\int \frac{9 x ^{2} - 8 x + 16}{x ^{3} + 4 x} d x