inverselaplace (2s+1)/((s+1)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2 s + 1}{( s + 1 ) ^{2}}

2 e^{- t} - e^{- t} t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2 s + 1}{( s + 1 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2 s + 1}{( s + 1 ) ^{2}} : \frac{2}{s + 1} - \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1} - \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} : 2 e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} t

= 2 e^{- t} - e^{- t} t

x \to - 2 lim (2 x^{2} - 8 x - 3)

\int \frac{9 x ^{2} - 8 x + 16}{x ^{3} + 4 x} d x

\int e^{c o s (11 t)} sin (11 t) d t

\frac{d}{d x} (\frac{1}{9})

\int \frac{a + b x ^{4}}{5 a x + b x ^{5}} d x