de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sin^2(2t)cos(2t)

Lösung

\int sin^{2} (2 t) cos (2 t) d t

Lösung

\frac{1}{12} (sin (6 t) - 3 sin (2 t) cos (4 t)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (2 t) cos (2 t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} cos (2 t) (1 - cos (4 t)) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (2 t) (1 - cos (4 t)) d t

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} (\frac{1}{2} sin (2 t) (1 - cos (4 t)) - \int 2 sin (4 t) sin (2 t) d t)

\int 2 sin (4 t) sin (2 t) d t = - \frac{1}{6} sin (6 t) + \frac{1}{2} sin (2 t)

= \frac{1}{2} (\frac{1}{2} sin (2 t) (1 - cos (4 t)) - (- \frac{1}{6} sin (6 t) + \frac{1}{2} sin (2 t)))

Vereinfache

\frac{1}{2} (\frac{1}{2} sin (2 t) (1 - cos (4 t)) - (- \frac{1}{6} sin (6 t) + \frac{1}{2} sin (2 t))) : \frac{1}{12} (sin (6 t) - 3 sin (2 t) cos (4 t))

= \frac{1}{12} (sin (6 t) - 3 sin (2 t) cos (4 t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} (sin (6 t) - 3 sin (2 t) cos (4 t)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 5 of xsqrt(41-x^2)

x \to 5 lim (x 41 - x^{2})

derivative of-64cos(4x)

\frac{d}{d x} (- 64 cos (4 x))

integral of (sin(2x))/(36+cos^2(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{36 + cos ^{2} ( x )} d x

0.5q^{''}+10q^'+100q=150

0.5 q^{^{''}} + 10 q^{^{'}} + 100 q = 150

derivative 12sqrt(t)

d er i v a t i v e 12 t