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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of (e^{1/x})/(x^2)

解

\int_{1}^{2} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

解

e - e

+1

十進法表記

1.06956 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{\frac{1}{2}} - e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{\frac{1}{2}}^{1} - e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{\frac{1}{2}}^{1} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- [e^{u}]_{\frac{1}{2}}^{1})

簡素化

= [e^{u}]_{\frac{1}{2}}^{1}

限度を計算する:

e - e

= e - e

グラフ

人気の例

因数 2cos(x)+cos^2(x)

f a c t or 2 cos (x) + cos^{2} (x)

y^{''}+3y^'+2y=6

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 6

面積 f(x)=cos(x),0,2pi

a re a f (x) = cos (x), 0, 2 π

integral of (3cos(x))/(sin^2(x)+sin(x))

\int \frac{3 cos ( x )}{sin ^{2} ( x ) + sin ( x )} d x

sum from n=3 to infinity of n/(e^{3n)}

n = 3 \sum \infty \frac{n}{e ^{3 n}}