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integral of (ye^{xy})

Lösung

\int (y e^{x y}) d x

Lösung

e^{y x} + C

Schritte zur Lösung

\int y e^{x y} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int e^{y x} d x

Wende U-Substitution an

= y \cdot \int \frac{e ^{u}}{y} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \frac{1}{y} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= y \frac{1}{y} e^{u}

Setze in

u = y x

ein

= y \frac{1}{y} e^{y x}

Vereinfache

y \frac{1}{y} e^{y x} : e^{y x}

= e^{y x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{y x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1.8^{0.045x}

\int 1. 8^{0.045 x} d x

integral of ((x^2))/((x+3)^3)

\int \frac{( x ^{2} )}{( x + 3 ) ^{3}} d x

inverselaplace ((s-5))/(s^2+4s+20)

in v erse l a pl a ce \frac{( s - 5 )}{s ^{2} + 4 s + 20}

(\partial)/(\partial x)((7xy)/(x^2+y^4))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{7 x y}{x ^{2} + y ^{4}})

(\partial)/(\partial z)(-3z)

\frac{\partial}{\partial z} (- 3 z)