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Beliebt Rechnen >

integral of cos^3(x)(sin(x))

Lösung

\int cos^{3} (x) (sin (x)) d x

Lösung

- \frac{cos ^{4} ( x )}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{3} (x) sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - u^{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = cos (x)

ein

= - \frac{cos ^{4} ( x )}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{cos ^{4} ( x )}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche y=x^2-8,y=1

a re a y = x^{2} - 8, y = 1

derivative y=5e^{5t+1}

d er i v a t i v e y = 5 e^{5 t + 1}

derivative of ln(cos(x)+x)

\frac{d}{d x} (ln (cos (x)) + x)

integral of (x^2)/((9x^2-4)^{5/2)}

\int \frac{x ^{2}}{( 9 x ^{2} - 4 ) ^{\frac{5}{2}}} d x

integral from 0 to pi of (5e^x+3sin(x))

\int_{0}^{π} (5 e^{x} + 3 sin (x)) d x