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integral of 6/(xln(3x))

Lösung

\int \frac{6}{x ln ( 3 x )} d x

Lösung

6 ln ∣ ln (3 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{x ln ( 3 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{x ln ( 3 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 6 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 6 ln ∣ ln (3 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 ln ∣ ln (3 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=1 to infinity of 5/(nsqrt(n))

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n n}

integral of (2t^2+sec^2(t))

\int (2 t^{2} + sec^{2} (t)) d t

fläche x=7y^2,x=4+3y^2

a re a x = 7 y^{2}, x = 4 + 3 y^{2}

integral of xln(x)-x

\int x ln (x) - x d x

integral from 0 to 1 of x^{1/3}-x^3

\int_{0}^{1} x^{\frac{1}{3}} - x^{3} d x