(\partial)/(\partial y)(3xe^{-2xy})

解

\frac{\partial}{\partial y} (3 x e^{- 2 x y})

- 6 e^{- 2 x y} x^{2}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (3 x e^{- 2 x y})

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 x \frac{\partial}{\partial y} (e^{- 2 x y})

連鎖法則を適用:

e^{- 2 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y)

= e^{- 2 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y)

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y) = - 2 x

= 3 x e^{- 2 x y} (- 2 x)

簡素化

3 x e^{- 2 x y} (- 2 x) : - 6 e^{- 2 x y} x^{2}

= - 6 e^{- 2 x y} x^{2}