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Beliebt Rechnen >

integral of (3x+1)^4

Lösung

\int (3 x + 1)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{15} (3 x + 1)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x + 1)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 3 x + 1

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 1 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 1 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{15} (3 x + 1)^{5}

= \frac{1}{15} (3 x + 1)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} (3 x + 1)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

d/(da)(sin(2a)+sin(a))

\frac{d}{d a} (sin (2 a) + sin (a))

integral of 5ln(\sqrt[3]{x})

\int 5 ln (3 x) d x

integral from 0 to pi/2 of 4sqrt(2)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 42

derivative 4e^{arccos(4x)}

d er i v a t i v e 4 e^{a r c c o s (4 x)}

integral of 3x^3

\int 3 x^{3} d x