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Beliebt Rechnen >

integral of 5ln(\sqrt[3]{x})

Lösung

\int 5 ln (3 x) d x

Lösung

5 (\frac{1}{3} x ln (x) - \frac{1}{3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 ln (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int ln (3 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 5 (x ln (3 x) - \int \frac{1}{3} d x)

\int \frac{1}{3} d x = \frac{1}{3} x

= 5 (x ln (3 x) - \frac{1}{3} x)

Vereinfache

ln (3 x) : \frac{1}{3} ln (x)

= 5 (\frac{1}{3} x ln (x) - \frac{1}{3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 (\frac{1}{3} x ln (x) - \frac{1}{3} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to pi/2 of 4sqrt(2)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 42

derivative 4e^{arccos(4x)}

d er i v a t i v e 4 e^{a r c c o s (4 x)}

integral of 3x^3

\int 3 x^{3} d x

tangent f(x)=ln(x^2-2x+1),\at x=2

t an g e n t f (x) = ln (x^{2} - 2 x + 1), at x = 2

y^{'''}-y^{''}+y^'-y=0

y^{^{'''}} - y^{^{''}} + y^{^{'}} - y = 0