integral of cos(3x^2+5)x

Lösung

\int cos (3 x^{2} + 5) x d x

\frac{1}{6} sin (3 x^{2} + 5) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (3 x^{2} + 5) x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( u )}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{6} sin (u)

Setze in

u = 3 x^{2} + 5

ein

= \frac{1}{6} sin (3 x^{2} + 5)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} sin (3 x^{2} + 5) + C

\frac{d}{d x} (10000 - 40 x - 0.02 x^{2})

\int \frac{3 x ^{2} + 14 x + 13}{x + 4} d x

\int \frac{1}{( x x - 1 )} d x

\int \frac{x ^{2} - 14 x - 5}{( x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 1 )} d x

d er i v a t i v e f (x) = 9 x + 5