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Beliebt Rechnen >

derivative 3^xlog_{3}(x)

Lösung

ableitung von

3^{x} lo g_{3} (x)

Lösung

3^{x} ln (x) + \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 ) x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3^{x} lo g_{3} (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 3^{x}, g = lo g_{3} (x)

= \frac{d}{d x} (3^{x}) lo g_{3} (x) + \frac{d}{d x} (lo g_{3} (x)) 3^{x}

\frac{d}{d x} (3^{x}) = 3^{x} ln (3)

\frac{d}{d x} (lo g_{3} (x)) = \frac{1}{x ln ( 3 )}

= 3^{x} ln (3) lo g_{3} (x) + \frac{1}{x ln ( 3 )} \cdot 3^{x}

Vereinfache

3^{x} ln (3) lo g_{3} (x) + \frac{1}{x ln ( 3 )} \cdot 3^{x} : 3^{x} ln (x) + \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 ) x}

= 3^{x} ln (x) + \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 ) x}

Graph

Beliebte Beispiele

fläche 9-x^2,-8x

a re a 9 - x^{2}, - 8 x

derivative of x/(x+5)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 5})

(dy)/(dx)=x(4-y)

\frac{d y}{d x} = x (4 - y)

sum from n=0 to infinity of n(3/5)^n

n = 0 \sum \infty n (\frac{3}{5})^{n}

25x^2y^{''}+25xy^'+y=0

25 x^{2} y^{^{''}} + 25 x y^{^{'}} + y = 0