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Beliebt Rechnen >

integral of cot(1/8 x)

Lösung

\int cot (\frac{1}{8} x) d x

Lösung

8 ln sin (\frac{x}{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int cot (\frac{1}{8} x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cos ( \frac{x}{8} )}{sin ( \frac{x}{8} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{8}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 8 ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (\frac{x}{8})

ein

= 8 ln sin (\frac{x}{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 ln sin (\frac{x}{8}) + C

Graph

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