integral from 2 to 9 of 4/(8x-9)

Lösung

\int_{2}^{9} \frac{4}{8 x - 9} d x

ln (3)

Dezimale

1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{9} \frac{4}{8 x - 9} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{2}^{9} \frac{1}{8 x - 9} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int_{7}^{63} \frac{1}{8 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int_{7}^{63} \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{8} [ln ∣ u ∣]_{7}^{63}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{8} [ln ∣ u ∣]_{7}^{63} : \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{7}^{63}

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{7}^{63}

Berechne die Grenzen:

ln (63) - ln (7)

= \frac{1}{2} (ln (63) - ln (7))

Vereinfache

= ln (3)

\int \frac{2 x}{- 5 - 6 x ^{2} - x ^{4}} d x

d er i v a t i v e \frac{7 x}{8 - tan ( x )}

\int \frac{4 x ^{2} + x + 4}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

\frac{( 3 y ^{2} - t ^{2} )}{( y ^{5} )} \cdot y^{^{'}} + \frac{t}{( 2 y ^{4} )} = 0, y (1) = 3

\int \frac{1}{1 - sin ( θ ) + cos ( θ )} d θ