derivative xsin(5/x)

Lösung

ableitung von

x sin (\frac{5}{x})

sin (\frac{5}{x}) - \frac{5 cos ( \frac{5}{x} )}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x sin (\frac{5}{x}))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = sin (\frac{5}{x})

= \frac{d x}{d x} sin (\frac{5}{x}) + \frac{d}{d x} (sin (\frac{5}{x})) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (sin (\frac{5}{x})) = - \frac{5 cos ( \frac{5}{x} )}{x ^{2}}

= 1 \cdot sin (\frac{5}{x}) + (- \frac{5 cos ( \frac{5}{x} )}{x ^{2}}) x

Vereinfache

1 \cdot sin (\frac{5}{x}) + (- \frac{5 cos ( \frac{5}{x} )}{x ^{2}}) x : sin (\frac{5}{x}) - \frac{5 cos ( \frac{5}{x} )}{x}

= sin (\frac{5}{x}) - \frac{5 cos ( \frac{5}{x} )}{x}

\frac{d}{d x} (\frac{x}{1 - ln ( x - 9 )})

x y^{^{'}} - y = \frac{5}{4} x ln (x)

t an g e n t y = 8 x arccos (x - 1), at x = 1

d er i v a t i v e (t^{2} + 5)^{2} - 7 (t^{2} + 5)

2 x \frac{d y}{d x} - 8 y = x^{- 8}