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人気のある微分積分 >

integral of x^2e^{-3x^3}

解

\int x^{2} e^{- 3 x^{3}} d x

解

- \frac{1}{9} e^{- 3 x^{3}} + C

解答ステップ

\int x^{2} e^{- 3 x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{9} e^{u}

代用を戻す

u = - 3 x^{3}

= - \frac{1}{9} e^{- 3 x^{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{9} e^{- 3 x^{3}} + C

グラフ

人気の例

derivative of e^xtan(x)

\frac{d}{d x} (e^{x} tan (x))

limit as x approaches 0+of x^{sin(3x)}

x \to 0 + lim (x^{s i n (3 x)})

integral of (1-cos(t/2))^2sin(t/2)

\int (1 - cos (\frac{t}{2}))^{2} sin (\frac{t}{2}) d t

integral of 2xe^{2x^2}

\int 2 x e^{2 x^{2}} d x

(dy)/(dx)=y-x^2

\frac{d y}{d x} = y - x^{2}