integral of 200e^{0.02x}

Lösung

\int 200 e^{0.02 x} d x

10000 e^{0.02 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 200 e^{0.02 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 200 \cdot \int e^{0.02 x} d x

Wende U-Substitution an

= 200 \cdot \int e^{u} \frac{1}{0.02} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 200 \cdot \frac{1}{0.02} \cdot \int e^{u} d u

Vereinfache

= 200 \cdot 50 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 200 \cdot 50 e^{u}

Setze in

u = 0.02 x

ein

= 200 \cdot 50 e^{0.02 x}

Vereinfache

= 10000 e^{0.02 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10000 e^{0.02 x} + C

\int \frac{x ^{2}}{16 - x ^{6}} d x

\frac{d}{d x} (x sec^{2} (x))

\frac{d y}{d x} y = 11 x

t an g e n t f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + 5, at x = 2

\frac{d}{d t} (t^{2} + 3 t - 2)