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limit as x approaches 0 of (1-cos(4x))/(xtan(3x))

Lösung

x \to 0 lim (\frac{1 - cos ( 4 x )}{x tan ( 3 x )})

Lösung

\frac{8}{3}

+1

Dezimale

2.66666 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{1 - cos ( 4 x )}{x tan ( 3 x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{4 sin ( 4 x )}{tan ( 3 x ) + 3 x sec ^{2} ( 3 x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{16 cos ( 4 x )}{6 sec ^{2} ( 3 x ) + 18 x sec ^{2} ( 3 x ) tan ( 3 x )})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{16 cos ( 4 \cdot 0 )}{6 sec ^{2} ( 3 \cdot 0 ) + 18 \cdot 0 \cdot sec ^{2} ( 3 \cdot 0 ) tan ( 3 \cdot 0 )}

Vereinfache

\frac{16 cos ( 4 \cdot 0 )}{6 sec ^{2} ( 3 \cdot 0 ) + 18 \cdot 0 \cdot sec ^{2} ( 3 \cdot 0 ) tan ( 3 \cdot 0 )} : \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(-2e^{-7xy})

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 e^{- 7 x y})

integral of-1/(cos(x))

\int - \frac{1}{cos ( x )} d x

derivative of 3/(sqrt(6-x))

\frac{d}{d x} (\frac{3}{6 - x})

derivative of 3x^4+15

\frac{d}{d x} (3 x^{4} + 15)

derivative e^{6x}cos(9x)

d er i v a t i v e e^{6 x} cos (9 x)