integral of (x-1)sqrt(1+e^{2y)}

Lösung

\int (x - 1) 1 + e^{2 y} d y

(- 1 + x) (- \frac{1}{2} ln 1 + e^{2 y} + 1 + \frac{1}{2} ln 1 + e^{2 y} - 1 + 1 + e^{2 y}) + C

Schritte zur Lösung

\int (x - 1) 1 + e^{2 y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (- 1 + x) \cdot \int 1 + e^{2 y} d y

\int 1 + e^{2 y} d y = - \frac{1}{2} ln 1 + e^{2 y} + 1 + \frac{1}{2} ln 1 + e^{2 y} - 1 + 1 + e^{2 y}

= (- 1 + x) (- \frac{1}{2} ln 1 + e^{2 y} + 1 + \frac{1}{2} ln 1 + e^{2 y} - 1 + 1 + e^{2 y})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= (- 1 + x) (- \frac{1}{2} ln 1 + e^{2 y} + 1 + \frac{1}{2} ln 1 + e^{2 y} - 1 + 1 + e^{2 y}) + C

5 x^{^{''}} + 50 x = 10

\int x (5 x^{2} + \frac{2}{3})^{4} d x

\frac{d}{d x} (- 5 x^{3} + x^{2} - 3 x - 3)

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( x )}{1 + co tan ( x )})

\frac{d}{d x} (x (a + b x) e^{3 x})