integral of 6e^{2t}

Lösung

\int 6 e^{2 t} d t

3 e^{2 t} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 e^{2 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{2 t} d t

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 t

ein

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{2 t}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{2} e^{2 t} : 3 e^{2 t}

= 3 e^{2 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 e^{2 t} + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3})

\int \frac{4 x}{x ^{3} + x ^{2} - x - 1} d x

\frac{d}{d x} (- cos (x))

x \to - 1 lim (- x^{2} + 2 x - 9)

- y^{^{'}} + \frac{4 y}{x} = x y^{2}