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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(2x))/(1+sin^2(x))

Lösung

\int \frac{sin ( 2 x )}{1 + sin ^{2} ( x )} d x

Lösung

ln 1 + sin^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 2 x )}{1 + sin ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + sin^{2} (x)

ein

= ln 1 + sin^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln 1 + sin^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(sin(x^3y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (sin (x^{3} y^{2}))

(\partial)/(\partial y)(3x^2y^4-4)

\frac{\partial}{\partial y} (3 x^{2} y^{4} - 4)

derivative 2/(x^2+3)

d er i v a t i v e \frac{2}{x ^{2} + 3}

derivative 2ax+b

d er i v a t i v e 2 a x + b

(dy}{dx}=\frac{2x)/y

\frac{d y}{d x} = \frac{2 x}{y}