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Beliebt Rechnen >

integral of 6/(5+6x)

Lösung

\int \frac{6}{5 + 6 x} d x

Lösung

ln ∣ 5 + 6 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{5 + 6 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{5 + 6 x} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 5 + 6 x

ein

= 6 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ 5 + 6 x ∣

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ 5 + 6 x ∣ : ln ∣ 5 + 6 x ∣

= ln ∣ 5 + 6 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 5 + 6 x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^x2

\int e^{x} 2 d x

(\partial)/(\partial x)(6e^{xy+5})

\frac{\partial}{\partial x} (6 e^{x y + 5})

taylor ln(((1+x))/(1-x))

t a y l or ln (\frac{( 1 + x )}{1 - x})

derivative of-(x-3^2(1-x)^2)

\frac{d}{d x} (- (x - 3)^{2} (1 - x)^{2})

(\partial)/(\partial x)((4x+4)(ln(8xy)))

\frac{\partial}{\partial x} ((4 x + 4) (ln (8 x y)))