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受欢迎的微积分 >

f(x)= x/(1+x^2)

解答

f (x) = \frac{x}{1 + x ^{2}}

解答

Domain : - \infty < x < \infty

Range : - \frac{1}{2} \leq f (x) \leq \frac{1}{2}

X 截距 : (0, 0), Y 截距 : (0, 0)

Asymptotes : 水平 y = 0

Extreme Points : 极小值 (- 1, - \frac{1}{2}), 极大值 (1, \frac{1}{2})

+1

间隔符号

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}]

求解步骤

\frac{x}{1 + x ^{2}}

的定义域

: - \infty < x < \infty

\frac{x}{1 + x ^{2}}

的值域:

- \frac{1}{2} \leq f (x) \leq \frac{1}{2}

\frac{x}{1 + x ^{2}}

的轴截距点

:

X 截距

: (0, 0),

Y 截距

: (0, 0)

\frac{x}{1 + x ^{2}}

的渐近线

:

水平

: y = 0

\frac{x}{1 + x ^{2}}

的极值点:

极小值

(- 1, - \frac{1}{2}),

极大值

(1, \frac{1}{2})

作图

流行的例子

integral from 0 to 1 of (xsqrt(x^2+1))

\int_{0}^{1} (x x^{2} + 1) d x

derivative of (120/((1-x)^6))

\frac{d}{d x} (\frac{120}{( 1 - x ) ^{6}})

tangent ((x+3))/(2x+1)

t an g e n t \frac{( x + 3 )}{2 x + 1}

derivative of (3x^2(x^{1/2}))

\frac{d}{d x} ((3 x^{2}) (x^{\frac{1}{2}}))

integral from 2 to infinity of 5x^{-2}

\int_{2}^{\infty} 5 x^{- 2} d x