integral of 7e^{2x+e^{2x}}

Lösung

\int 7 e^{2 x + e^{2 x}} d x

\frac{7}{2} e^{e^{2 x}} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 e^{2 x + e^{2 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{2 x + e^{2 x}} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = e^{2 x}

ein

= 7 \cdot \frac{1}{2} e^{e^{2 x}}

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{2} e^{e^{2 x}} : \frac{7}{2} e^{e^{2 x}}

= \frac{7}{2} e^{e^{2 x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{2} e^{e^{2 x}} + C

in v erse l a pl a ce \frac{s ^{2}}{s ^{2} + 9}

\int \frac{2 e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 16 e ^{x} + 63} d x

s im pl i f y ln (x^{6})

\int_{0}^{1} \frac{x ^{4}}{x ^{5} - 1} d x

n = 0 \sum \infty 2 (- 5)^{n}