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derivative of (x+e^x(3-sqrt(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} ((x + e^{x}) (3 - x))

Lösung

\frac{- 3 x - 2 e ^{x} x + 6 e ^{x} x - e ^{x}}{2 x} + 3

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + e^{x}) (3 - x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + e^{x}, g = 3 - x

= \frac{d}{d x} (x + e^{x}) (3 - x) + \frac{d}{d x} (3 - x) (x + e^{x})

\frac{d}{d x} (x + e^{x}) = 1 + e^{x}

\frac{d}{d x} (3 - x) = - \frac{1}{2 x}

= (1 + e^{x}) (3 - x) + (- \frac{1}{2 x}) (x + e^{x})

Vereinfache

(1 + e^{x}) (3 - x) + (- \frac{1}{2 x}) (x + e^{x}) : \frac{- 3 x - 2 e ^{x} x + 6 e ^{x} x - e ^{x}}{2 x} + 3

= \frac{- 3 x - 2 e ^{x} x + 6 e ^{x} x - e ^{x}}{2 x} + 3

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2)/(sqrt(9-x))

\int \frac{x ^{2}}{9 - x} d x

x^{^{'}} = x^{3} (t)

taylor x^3+2x+1

t a y l or x^{3} + 2 x + 1

derivative f(x)= 5/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{5}{x ^{2}}

vereinfachen (x^2-1)/(sqrt(x))

s im pl i f y \frac{x ^{2} - 1}{x}