integral of sqrt(7x+1)

Lösung

\int 7 x + 1 d x

\frac{2}{21} (7 x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 x + 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 7 x + 1

ein

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} (7 x + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} (7 x + 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{21} (7 x + 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{21} (7 x + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{21} (7 x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

\int x 3 5 - 6 x^{2} d x

\frac{\partial}{\partial y} (tan (2 x + y))

0 = 2 x + 1 - 2 y y^{^{'}}

\int 2 [1 - cos^{2} (2 x)] d x

\int cos (x) (2 + sin (x))^{6} d x