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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(2[1-cos^2(\sqrt{2)x)]}

解

\int 2 [1 - cos^{2} (2 x)] d x

解

- cos (2 x) + C

解答ステップ

\int 2 [1 - cos^{2} (2 x)] d x

簡素化

2 [1 - cos^{2} (2 x)] : 2 sin (2 x)

= \int 2 sin (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = 2 x

= 2 \frac{1}{2} (- cos (2 x))

簡素化

2 \frac{1}{2} (- cos (2 x)) : - cos (2 x)

= - cos (2 x)

定数を解答に追加する

= - cos (2 x) + C

グラフ

人気の例

integral of cos(x)(2+sin(x))^6

\int cos (x) (2 + sin (x))^{6} d x

(dy)/(dt)+ty^2=0

\frac{d y}{d t} + t y^{2} = 0

derivative (4x)/(e^x)

d er i v a t i v e \frac{4 x}{e ^{x}}

derivative of (1+1/x)

\frac{d}{d x} (\frac{1 + 1}{x})

面積 1-x^2,|x|

a re a 1 - x^{2}, ∣ x ∣