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Beliebt Rechnen >

integral of 3cot^4(x)

Lösung

\int 3 cot^{4} (x) d x

Lösung

- cot^{3} (x) + 3 x + 3 cot (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 cot^{4} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int cot^{4} (x) d x

Wende integrale Reduktion an

= 3 (- \frac{cot ^{3} ( x )}{3} - \int cot^{2} (x) d x)

\int cot^{2} (x) d x = - x - cot (x)

= 3 (- \frac{cot ^{3} ( x )}{3} - (- x - cot (x)))

Vereinfache

3 (- \frac{cot ^{3} ( x )}{3} - (- x - cot (x))) : - cot^{3} (x) + 3 x + 3 cot (x)

= - cot^{3} (x) + 3 x + 3 cot (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cot^{3} (x) + 3 x + 3 cot (x) + C

Graph

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