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Beliebt Rechnen >

integral of-(e^{-2x})/2 2

Lösung

\int - \frac{e ^{- 2 x}}{2} 2 d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{e ^{- 2 x}}{2} \cdot 2 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int e^{- 2 x} d x

- \frac{1}{2} \cdot 2 = - 1

= - 1 \cdot \int e^{- 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= - 1 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1 \cdot (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 1 \cdot (- \frac{1}{2} e^{u})

Setze in

u = - 2 x

ein

= - 1 \cdot (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

Vereinfache

= \frac{1}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ne^{-ny}sin(nx)

\int n e^{- n y} sin (n x) d x

taylor xe^{x^3}

t a y l or x e^{x^{3}}

integral of 1/(0.15p+20)

\int \frac{1}{0.15 p + 20} d p

integral of tan^2(x)cos(x)

\int tan^{2} (x) cos (x) d x

(\partial)/(\partial x)(bcos(wx)+csin(wx))

\frac{\partial}{\partial x} (b cos (w x) + cs in (w x))