(\partial)/(\partial x)(sin(4y)e^{-5x})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (sin (4 y) e^{- 5 x})

- 5 e^{- 5 x} sin (4 y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (sin (4 y) e^{- 5 x})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= sin (4 y) \frac{\partial}{\partial x} (e^{- 5 x})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 5 x} \frac{\partial}{\partial x} (- 5 x)

= e^{- 5 x} \frac{\partial}{\partial x} (- 5 x)

\frac{\partial}{\partial x} (- 5 x) = - 5

= sin (4 y) e^{- 5 x} (- 5)

Vereinfache

= - 5 e^{- 5 x} sin (4 y)

f (x) = - x^{3} - 150 x^{2} + 60000 x - 800

\int e^{x} (sin (x) + cos (x)) d x

\frac{\partial}{\partial y} (x - 4 y - 9)

\int (4 + 3 x)^{4} d x

d er i v a t i v e cos (x^{- 9})