integral of 1/(sec(x)+tan(x))

Lösung

\int \frac{1}{sec ( x ) + tan ( x )} d x

ln ∣ 1 + sin (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{sec ( x ) + tan ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cos ( x )}{1 + sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + sin (x)

ein

= ln ∣ 1 + sin (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 1 + sin (x) ∣ + C

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{3} + 8 s ^{2} + 12 s}

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{\frac{4}{3}} - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + x^{2} - 4 x + 1

n = 0 \sum \infty 2 \cdot 0. 2^{n}

x \to 0 lim (\frac{5 ^{x + 1} - 5}{x})

\int arctan (d) x d x