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人気のある微分積分 >

integral of (cos(pi/(x^9)))/(x^{10)}

解

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{9}} )}{x ^{10}} d x

解

- \frac{1}{9 π} sin (\frac{π}{x ^{9}}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{9}} )}{x ^{10}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{9 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{9} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{9} (- \frac{1}{π} sin (v))

代用を戻す

= \frac{1}{9} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{9}}))

簡素化

\frac{1}{9} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{9}})) : - \frac{1}{9 π} sin (\frac{π}{x ^{9}})

= - \frac{1}{9 π} sin (\frac{π}{x ^{9}})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{9 π} sin (\frac{π}{x ^{9}}) + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of tsqrt(t-1)

\int_{1}^{2} t t - 1 d t

limit as x approaches c of 27/18

x \to c lim (\frac{27}{18})

(\partial)/(\partial x)(((3x+8))/(4y+1))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 3 x + 8 )}{4 y + 1})

integral from 0 to 1 of (6x+1)

\int_{0}^{1} (6 x + 1) d x

integral of 3x(cos(4x))

\int 3 x (cos (4 x)) d x