integral of e^{2/3 x}

Lösung

\int e^{\frac{2}{3} x} d x

\frac{3}{2} e^{\frac{2}{3} x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{2}{3} x} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{3}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{3}{2} e^{u}

Setze in

u = \frac{2}{3} x

ein

= \frac{3}{2} e^{\frac{2}{3} x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} e^{\frac{2}{3} x} + C

\int \frac{1}{4} cos (\frac{x}{2}) d x

\int \frac{x ln ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2} + 1} d x

\int sec (a) x d x

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{3} + z^{2})

\frac{d}{d x} ((r (x) (x)^{2} - x^{2})^{\frac{1}{2}})